gm learning
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下のアプレットは， ４次元空間に浮かぶ４次元立方体グラフを 平面に射影したものを表示します．
簡単に言うと， ４次元立方体とは，正方形や立方体の延長上に位置する ４次元の図形です． それは“四角”という言葉で象徴される箱のような超立体です． まあ，４次元のサイコロといったところでしょう．
そのサイコロが回転する様子が， このアプレットで観察できるわけです． ６つあるスクロール・バーのつまみを動かして，実験してみたください． 不思議な動きをしますよ．
平面上の回転は，原点を固定して，x 軸が y 軸の方へ移動します． ４次元空間の中の回転も基本的にはそれと同じです． ２本座標軸を選ぶと，平面が１つ決定されます． ４次元空間では，残りの２本の座標軸を固定したまま， その平面上の回転を空間全体に拡張できるのです．
ちょっと意味不明かもしれませんが， ４本の座標軸から２本を選び出す方法は６通ります． アプレットにある６個のスクロール・バーは， その６種類の回転に対応しています．
その対応関係は以下のとおりです．
| x 軸から y 軸へ | x 軸から z 軸へ | y 軸から z 軸へ |
| x 軸から t 軸へ | y 軸から t 軸へ | z 軸から t 軸へ |
いろいろな方向に回転をして， ４次元空間の中で何が起こっているのか想像してみましょう．
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