横浜国立大学
「位相幾何学的グラフ理論セミナー」

（横浜TGTセミナー）

離散数学の中のグラフ理論．そのまた，一部の「位相幾何学的グラフ理論」は，それを専門としている国内の研究者こそ少ないけど，自然に曲面上の幾何や代数に結びつく豊かな分野です．（特に，固定された曲面上に埋め込み可能なグラフ全体はminor closedとなることから，最近流行のグラフマイナー理論と強く関係を持ちます．このことからも，この分野に興味を持つ人は世界的にまずます増えているようです．）

そして，その分野の専門家を複数人擁する横浜国立大学では，当該分野を牽引していると自負し，以下のように，大学院生や研究者を対象としたセミナーを開催することにしました．
これらの分野に興味がある方はどんどん参加していただきたいと考えています．（講演希望者も，ご一報をいただければ．）

基本的な日時，場所は下記のとおりですが，必要に応じて，変更されるかもしれませんが，すべてこのページで案内していく予定です．

日時：１ヶ月に１，２回，木曜日の16:30より
場所：横浜国立大学教育人間科学部第２研究棟511教室

アクセスガイド

第６回目

日時：２００９年１月２３日（金）16:30--
講演者：鈴木有祐（鶴岡高専）
タイトル：Y-rotations in k-minimal quadrangulations on the projective plane
内容：「射影平面上の四角形分割でface-contractionに関して極小なものどうし（edge-width k-minimal）は Y-rotationを繰り返すことにより互いに移りあう．」上記の命題を証明する．（k が奇数の場合を中心に証明を行う．）

第５回目

日時：２００８年１２月１１日（木）16:30--
講演者：向江頼士(環境情報D2)
タイトル：K6-Minors in triangulations on the nonorientable surface of genus 3

第４回目

日時：２００８年１０月２３日（木）16:00--
講演者：中本敦浩（横浜国大・教育）
- 題名：Diagonal rotation in quadrangulation
- 内容：未定
講演者：鈴木有祐（鶴岡高専）
- 題名：未定,Optimal 1-planar graph (O1PG) の埋め込みの一意性について
- 内容：「O1PG はその極小なものを除いて，球面への埋め込み（描画）が一意的である．」
  上記の命題を， O1PG の生成定理を用いて帰納法により証明する．
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第３回目

日時：２００８年７月３０日（水）13:00--
講演者：鈴木有祐（鶴岡高専）
- 題名：Edge-width k-minimal quadrangulation の有限性について
- 内容：閉曲面上の四角形分割に面縮約という操作を導入する．この面縮約に関する以下の定理の証明を行う．定理　任意の閉曲面に対する edge-width k-minimal quadrangulation は有限個である．
講演者：河林健一(国立情報学研究所)
- 題名：Grotzsch's Theorem and its applications.
- 内容：講演では，最近のGrotzsch's Theorem周辺の最新結果と予想を紹介する．とくにRobin Thomasとそのグループによる曲面上に埋め込まれたグラフへの拡張（ISAACでの話），そして，Thomassenと講演者による拡張と，曲面上に埋め込まれたグラフへの応用を紹介する．

第２回目

日時：２００８年７月１０日（木）16:30--
講演者：根上生也（横浜国大・教育）
タイトル：Distinguishing number and faithful embedding of graphs on surfaces
概要：グラフの対称性を壊すように頂点に何種類かのラベルを割り当てる．そのときに必要なラベルの種類の最小数をグラフの識別数という．本来，識別数は抽象グラフに対して定義されているものだが，グラフの埋め込みの忠実性を議論することで，位相幾何学的グラフ理論の手法を使った理論を展開することができる．その理論を総括する定理を紹介する．

第１回目

日時：２００８年６月２６日（木）16:30--
講演者：中本敦浩（横浜国大・教育）
タイトル：Linkage in annulus triangulations
概要：アニュラスの三角形分割に長さkのrimを持つ anti-prismのマイナーが存在するための条件を考える．

横浜国立大学 「位相幾何学的グラフ理論セミナー」