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ラムぜー・ゲーム

　下のアプレットには， 完全グラフが描かれています． その辺をクリックすると， 辺が赤くなります． 青いボックスをクリックしておくと， 辺は青くなります．

　辺を赤か青で着色していって， ３辺が赤い三角形が青い三角形ができあがると， その辺がマークされます． 赤い三角形や青い三角形ができないように， 辺に色を付けていってください．

　対戦のチェックボックスをチェックしておくと， チェックした時点の色があなたの色となって， コンピュータが対戦してくれます． コンピュータの番になったら，コンピュータの色のボックスをクリックしてください． すると，コンピュータが自分の色の三角形を作らないように辺を１つ選んで， 自分の色で着色します． あなたも，自分の色の三角形を作らないように，がんばりましょう．

　[新規]ボタンをクリックすれば， 初めからやりなおせます． 頂点数をいろいろと変えて，チャレンジしてください．

　実は，頂点が５個以下ならば，引き分けになることがあります． 引き分けに終わった状態を実現するように， 辺を着色してみてください．

　ところが，頂点が６個以上になると，絶対に引き分けにはならないのです． 試しに，６頂点の完全グラフで実験してみてください． 対戦にしないで， 赤い三角形も青い三角形もないように，すべての辺に色を塗るのは不可能です． それはどうしてでしょうか？

• ３辺が同色の三角形を回避できない理由が知りたい．
• なぜ，ラムゼー・ゲームと呼ぶのか？