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ペテルセン・グラフ七変化

　星形とそれを囲む五角形，その頂点を放射状につなぐ５本の辺．頂点は10個で，辺は15本ですね．このきれいな形のグラフはペテルセン・グラフ と呼ばれています．

　その頂点をマウスでつまんで動かしてみましょう．いろいろな形に変形できますよ．

　でも，頂点と辺のつながり方が変わっているわけではないので，どんな形になろうとも，もとのグラフと同じだと考えます．つまり，姿形は変われども，ペテルセン・グラフはペテルセン・グラフなのです．

　それでは，ランダム配置ボタンをクリックしてみましょう．

　すると，頂点がでたらめに配置されて，変な形になってしまいます．なんとか，もとのきれいなペテルセン・グラフの姿に戻してみてください．

　どうしてもうまくできない人は，復元ボタンをクリックしてみましょう．もとの五角形タイプに戻ります．

　でも，その前に自力で復元を試みること！復元のポイントは，もとの形にある五角形に注目することです．その五角形がどこかに埋もれているはずです．

　五角形が１つ見つかったら，それを正五角形に変形して，残りの頂点をその正五角形の中に納めれば，最初の形が復元できるでしょう．

　その他にも，選択メニューから選べば，いろいろな形のペテルセン・グラフにお目にかかれます．あなたのお気に入りの形はどれですか？

　見掛けは全然違うけれど，そのいずれもペテルセン・グラフなんですよ．ランダム配置の試練を経たあなたなら，それを確認することは簡単ですね．

　ところで，周囲が七角形や十角形になるものは作れるでしょうか？